/ / Rasyonel sayılar ve bunların üzerindeki eylemler

Rasyonel sayılar ve onlar üzerindeki eylemler

Sayı kavramı soyutlamalara işaret eder,nesneyi kantitatif bir bakış açısıyla karakterize etmek. İlkel toplumda bile, insanlar nesnelerin sayılmasına ihtiyaç duymuşlardı, dolayısıyla sayısal işaretler ortaya çıktı. Daha sonra bir bilim olarak matematiğin temeli oldular.

Matematiksel kavramlarla çalışabilmek için, öncelikle sayıların ne olduğunu hayal etmek gerekir. Birkaç temel sayı türü vardır. Bunlar:

1. Doğal - nesneleri numaralarken elde ettiğimiz (doğal hesapları). Onların set Latin harf N ile gösterilir.

2. Tamsayı (onların kümesi Z harfi ile gösterilir). Bu doğal, tam tersi tamsayılar ve sıfır içerir.

3. Rasyonel sayılar (Q harfi).Bunlar, bir tamsayıya eşit olan paylar ve doğal bir sayıya payda olan kesirler biçiminde temsil edilebilenlerdir. Tüm tam sayı ve doğal sayılar rasyoneldir.

4. Geçerli (bunlar R harfi ile belirtilir).Rasyonel ve irrasyonel sayıları içerir. İrrasyonel, rasyonel olmayan, çeşitli işlemlerle (logaritmayı hesaplayarak, kökü ayıklayarak) elde edilen ve rasyonel olmayan sayılardır.

Böylece, yukarıda listelenen setlerden herhangi biriaşağıdakilerin bir alt kümesidir. Bu tezin bir örneği sözde biçiminde bir diyagramdır. Euler çevreleri. Şekil, her biri diğerinin içinde bulunan birkaç eşmerkezli ovaldir. İç, en küçük oval (alan), doğal sayılar kümesini gösterir. Tamamen kucaklar ve bir dizi tamsayı simgeleyen bir alan içerir ve bu da, rasyonel sayılar alanı içine alınır. Diğerleri de dahil olmak üzere dış, en büyük oval, bir dizi gerçek sayıyı ifade eder.

Bu yazıda kümeyi ele alıyoruzRasyonel sayılar, özellikleri ve özellikleri. Daha önce de belirtildiği gibi, mevcut tüm sayılar (pozitif, negatif ve sıfır) onlara aittir. Rasyonel sayılar, aşağıdaki özelliklere sahip sonsuz bir dizi oluşturur:

- Bu set emredilir, yani, bu serinin herhangi bir çift sayısını alırsak, bunların hangisinin daha büyük olduğunu her zaman bulabiliriz;

- bu sayıların herhangi bir çiftini alarak, her zaman en az bir tane daha onları arayabiliriz, ve sonuç olarak, bir dizi diziyi - böylelikle, rasyonel sayılar sonsuz bir diziyi temsil eder;

- Bu sayıdaki dört aritmetik işlemin tamamı mümkündür, sonuç her zaman belirli bir sayıdır (aynı zamanda rasyoneldir); istisna 0 (sıfır) ile bölünme - bu imkansızdır;

- Herhangi bir rasyonel sayı, ondalık kesir şeklinde sunulabilir. Bu fraksiyonlar sonlu veya sonsuz periyodik olabilir.

Rasyonel kümeyle ilgili iki sayıyı karşılaştırmak için şunu hatırlamak gerekir:

- herhangi bir pozitif sayı sıfırdan büyüktür;

- herhangi bir negatif sayı her zaman sıfırdan azdır;

- iki negatif rasyonel sayıyı karşılaştırırken, mutlak değeri (modül) daha az olanı daha büyüktür.

Eylemler rasyonel sayılar ile nasıl yapılır?

Aynı sayıya sahip iki sayı eklemekişareti, mutlak değerlerini eklemeniz ve toplam işaretin toplamının önüne koymanız gerekir. Farklı işaretlere sahip sayılar eklemek için, daha küçük olan değeri büyük değerden çıkarmak ve mutlak değeri daha büyük olanın işaretini koymak gerekir.

Bir rasyonel sayı çıkarmak içindiğeri ise, ikincisinin karşısındaki ilk sayıya eklemek için yeterlidir. İki sayıyı çarpmak için mutlak değerlerinin değerlerini çarpmanız gerekir. Eğer faktörler aynı işarete sahiplerse ve farklıysa negatif sonuç pozitif olacaktır.

Bölünme benzer şekilde yapılır, yani mutlak değerlerin bir bölümü vardır ve sonuç, “+” işaretinden önce, kâr payının ve bölenin işaretlerinin tespiti ve “-” işareti, uyuşmazlıkları durumundadır.

Rasyonel sayıların dereceleri, birbirine eşit birkaç faktörün ürünleri gibi görünür.

İlgili haberler


Yorumlar (0)

Yorum ekle