/ / Periyodik fonksiyon: genel kavramlar

Periyodik fonksiyon: genel kavramlar

Genellikle doğa fenomenlerini incelerken, kimyasal veçeşitli maddelerin fiziksel özellikleri, ve karmaşık teknik problemleri çözerken, bir kişinin süreçlerle başa çıkması gerekir, bunun karakteristik özelliği periyodiklik, yani belirli bir süre sonra tekrar etme eğilimidir. Bilimdeki bu tür bir döngüselliğin tanımı ve grafiksel temsili için, özel bir fonksiyonun bir fonksiyonu vardır - periyodik bir fonksiyon.

Periyodik fonksiyon

En basit ve en anlaşılabilir örnek tedavidirGezegenimizin Güneş'in etrafında, aralarındaki mesafe sürekli olarak yıllık döngüleri takip eder. Aynı şekilde, türbin kanadı tam bir devrim yapmış, yerine geri döner. Tüm bu süreçler periyodik bir fonksiyon olarak matematiksel bir değerle açıklanabilir. Büyük ve tüm dünyamız döngüseldir. Bu, periyodik fonksiyonun, insan koordinatları sisteminde önemli bir yer kapladığı anlamına gelir.

Periyodik fonksiyonlar

Matematik biliminin sayı teorisine olan ihtiyacı,Topoloji, diferansiyel denklemler ve tam geometrik hesaplamalar, olağandışı özelliklere sahip yeni bir işlev kategorisinin on dokuzuncu yüzyılda ortaya çıkmasına neden olmuştur. Karmaşık dönüşümlerin bir sonucu olarak belirli noktalarda aynı değerleri alan periyodik fonksiyonlardır. Şimdi matematik ve diğer bilimlerin birçok dalında kullanılmaktadır. Örneğin, dalga fiziğinde çeşitli titreşimsel etkileri incelendiğinde.

Çeşitli matematik ders kitaplarında verilirPeriyodik bir fonksiyonun farklı tanımları. Bununla birlikte, formülasyonlardaki bu tutarsızlıklardan bağımsız olarak, hepsi aynıdır, çünkü bunlar işlevin aynı özelliklerini tarif ederler. Aşağıdaki tanım en basit ve en anlaşılabilir olabilir. Sayısal indeksler değişmeye tabi olmayan fonksiyonlar, eğer argümanına sıfırdan başka bir sayı eklersek, fonksiyonun T harfi ile belirtilen periyodu periyodik olarak adlandırılır. Bütün bunlar pratikte ne anlama geliyor?

Periyodik fonksiyon grafiği

Örneğin, formun basit bir işlevi: X, belirli bir dönem değerine (T) sahipse y = f (x) periyodik hale gelir. Bu tanımdan yola çıkarak, (x) noktalarından birine (T) sahip olan bir fonksiyonun sayısal değeri, x (x) noktasından birinde belirlenirse, x + T, x-T noktalarında da değeri bilinir. Burada önemli olan nokta şudur: T sıfıra eşittir, fonksiyon bir kimliğe dönüşür. Periyodik bir fonksiyon sonsuz sayıda farklı periyodlara sahip olabilir. Vakaların çoğunda, T'nin pozitif değerleri arasında en küçük sayısal endekse sahip bir dönem vardır. Ana dönem denir. Ve diğer tüm T değerleri her zaman bunun katlarıdır. Bu, bilimin çeşitli alanları için ilginç ve çok önemli bir özellik.

Periyodik fonksiyonun grafiği de vardır.çeşitli özellikler. Örneğin, T ifadesi, y = f (x) ifadesinin ana periyodu ise, bu fonksiyonun grafiğini çizerken, periyot uzunluğunun aralıklarından birinde bir dal oluşturmaya ve ardından x ekseni boyunca aşağıdaki değerlere aktarmaya yeterlidir: ± T, ± 2Т , ± 3T vb. Sonuç olarak, her periyodik fonksiyonun bir ana periyoda sahip olmadığı belirtilmelidir. Bunun klasik bir örneği aşağıdaki Alman Dirichlet matematikçisinin işlevidir: y = d (x).

İlgili haberler


Yorumlar (0)

Yorum ekle