/ / Sıradan ve ondalık kesirler ve bunların üzerindeki eylemler

Sıradan ve ondalık kesirler ve bunların üzerindeki eylemler

Zaten ilkokulda okuyan öğrencilerkesirler. Ve sonra her konuya görünürler. Bu sayılarla eylemleri unutamazsın. Bu nedenle, sıradan ve ondalık kesirler hakkında tüm bilgileri bilmeniz gerekir. Bu kavramlar basit, ana şey sırayla her şeyi anlamaktır.

Neden kesirlere ihtiyacınız var?

Çevremizdeki dünya bütün nesnelerden oluşur. Bu nedenle gerekliliğin paylaşımında yoktur. Fakat günlük yaşam sürekli insanları bir şeylerin ve şeylerin parçalarıyla çalışmaya zorlar.

Örneğin, çikolata çeşitli loblardan oluşur. Karo on iki dikdörtgenden oluştuğunda durumu düşünün. Eğer ikiye bölünmüşse, 6 bölümden oluşur. İyi üçe ayrılacak. Ancak beş tanesi, bir dolu çikolata dilimi veremez.

Bu arada, bu segmentler zaten kesirler. Ve onların daha fazla bölünmesi daha karmaşık sayıların ortaya çıkmasına yol açar.

sıradan ve ondalık kesirler

Bir "kesir" nedir?

Bu sayı ünitenin bölümlerinden oluşur. Harici olarak yatay veya eğik çizgiyle ayrılmış iki sayıya benziyor. Bu özellik kesirli olarak adlandırılır. Üstte (solda) yazan numaraya pay adı verilir. Aşağıdan duran şey (sağda) paydadır.

Aslında, kesirli bir çizgi bölümün bir işaretidir. Yani, paylaştırıcı bölünebilir olarak adlandırılabilir ve payda bölücü olarak adlandırılabilir.

Kesirler nelerdir?

Matematikte sadece iki tür vardır: sıradan ve ondalık kesirler. İlk öğrenciler ilkokullarda tanıştı ve onlara sadece "kesirler" diyorlardı. İkinci not 5. sınıfta. O zaman bu isimler ortaya çıkıyor.

Sıradan kesirler yazılanların hepsiBir çizgi ile ayrılmış iki sayının biçimi. Örneğin, 4/7. Ondalık kesirli kısmın bir konumsal kaydın olduğu ve tümden virgülle ayrıldığı sayıdır. Örneğin, 4.7. Öğrencilerin, verilen iki örnekte tamamen farklı sayılar olduğunu açıkça anlaması gerekir.

Her basit kesir bir ondalık olarak yazılabilir. Bu ifade neredeyse tam tersi yönde doğrudur. Sıradan bir kesirle ondalık kesir yazmanıza izin veren kurallar vardır.

sıradan ondalık

Hangi alt türlerin bu tür kesirleri var?

Çalışıldıkları için kronolojik sırayla daha iyi başlayınız. İlk sıradan kesirler. Bunlar arasında 5 alt türü var.

  1. Doğru. Payı her zaman paydadan daha azdır.

  2. Yanlış. Payı paydaya eşit veya ondan büyüktür.

  3. İndirgenebilir / indirgenemez. Doğru veya yanlış olabilir. Bir başka önemli şey paydaya sahip olan payın ortak faktörlere sahip olup olmadığıdır. Varsa, kesirlerin her iki parçasını da bölerler, yani onu azaltırlar.

  4. Karışık. Her zamanki doğru (yanlış) kesirli kısmına bir tamsayı atanır. Ve her zaman solda duruyor.

  5. Bileşen. İki bölünmüş kısımdan oluşur. Yani, bir kerede üç kesirli özelliği vardır.

Ondalık kesirler yalnızca iki alt tür içerir:

  • final, yani, kesirli kısmı sınırlanmış olan (bir sonu vardır);

  • sonsuz - virgülden sonraki basamakları bitmeyen bir sayıdır (sonsuz olarak yazılabilirler).

ondalık bir sıradan dönüştürmek nasıl

Bir ondalık sıradan bir kesime nasıl dönüştürülür?

Bu sonlu bir sayıysa, kurala dayalı bir ilişki uygulanır - duyduğum gibi, bu yüzden yazarım. Yani, doğru bir şekilde okumalı ve yazmalısınız, ancak virgül olmadan, ancak kesirli bir çizgi ile.

Gerekli payda hakkında bir ipucu olarak, her zaman bir ve birkaç sıfır olduğunu hatırlamanız gerekir. İkincisinin, sayılan sayının kesirli kısmındaki sayı kadar yazması gerekir.

Ondalık sıradan kesirlere nasıl dönüştürülür,Bütün kısımları yoksa, yani sıfıra eşittir? Örneğin, 0.9 veya 0.05. Bu kuralı uyguladıktan sonra sıfır tamsayıları yazmanız gerektiği ortaya çıkıyor. Ama belirtilmemiş. Sadece kesirli parçaları yazmak için kalır. Birincisi için payda 10, ikincisi 100 olacaktır. Yani, belirtilen örnekler 9/10, 5/100 sayıları olacaktır. Ve sonuncusu 5 ile kesiliyor. Bu nedenle sonuç 1/20 yazılmalıdır.

Ondalık kesir nasıl yapılır,Eğer tamsayı kısmı sıfırdan farklıysa? Örneğin, 5.23 veya 13.00108. Her iki örnekte de, bütün bölüm okunur ve değeri yazılır. İlk durumda, bu 5, ikinci durumda, 13. Öyleyse, kesir kısmına gitmemiz gerekiyor. Onlarla aynı işlemi yapmaları gerekiyor. İlk sayı 23/100, ikinci - 108/100000 görünür. İkinci değer tekrar azaltılmalıdır. Cevapta, bu karışık fraksiyonlar elde edildi: 5 23/100 ve 13 27/25000.

ondalık kesir normal kesirlerde yaz

Sonsuz bir ondalık kesiti sıradan birine nasıl çevirebilirim?

Periyodik değilse, böyle bir işlem mümkün olmayacaktır. Bu gerçek, her bir ondalık kesimin her zaman bir sonluya veya bir periyodik olarak çevrilmiş olması gerçeği ile bağlantılıdır.

Böyle bir şeyle yapılabilecek tek şeykesir, onu yuvarlaklaştırmaktır. Ama sonra ondalık, o sonsuza eşit olacak. Zaten sıradan birine dönüşebilir. Ancak tersine işlem: ondalığa dönüştürmek asla bir başlangıç ​​değeri vermeyecektir. Yani, sonsuz periyodik olmayan kesirler sıradan olanlara tercüme edilmez. Hatırlanması gerekiyor.

Sıradan bir periyodik fraksiyonu nasıl sıradan yazılır?

Virgül sonra bu sayılar her zaman görünürTekrarlayan bir veya daha fazla sayı. Döneme denir. Örneğin, 0.3 (3). Dönemde burada "3". Sıradan fraksiyonlara dönüştürülebildikleri için rasyonel olarak sınıflandırılırlar.

Periyodik fraksiyonlarla karşılaşanlar,Saf veya karışık olabileceği bilinmektedir. İlk durumda, periyod hemen virgülle başlar. İkincisi - kesirli kısım herhangi bir sayı ile başlar ve daha sonra tekrar başlar.

Formda yazmak istediğiniz kuralOrtak bir kesir sonsuz ondalık, belirtilen iki sayı için farklı olacaktır. Saf rekürren fraksiyonların yazılması oldukça basittir. Finallerde olduğu gibi, dönüştürülmeleri gerekir: Süreyi sayacıya yazınız ve sayıyı, sayıyı içerdiği sayı kadar tekrar eden sayı 9 olacaktır.

Örneğin, 0, (5). Sayının bir tamsayı kısmı yoktur, bu nedenle kesirliyi hemen başlatmanız gerekir. Payda 5 ve payda bir 9 yazın. Yani, cevap 5/9 fraksiyonu olacaktır.

Kural, karışık bir sıradan ondalık periyodik kesir nasıl yazılır.

  • Döneme kadar kesirli rakamları sayın. Paydadaki sıfır sayısını gösterirler.

  • Dönemin uzunluğuna bakın. Pek çok 9'un bir paydası olacak.

  • Paydayı yazın: önce dokuz, sonra sıfırlar.

  • Payı belirlemek için iki sayının farkını kaydetmelisiniz. Ondalık noktadan sonraki tüm rakamlar, dönemle birlikte, azalacaktır. Çıkartılabilir - aynı zamanda bir süre olmadan da.

Örneğin, 0,5 (8) - periyodik yazmaksıradan biçiminde ondalık. Dönemin kısmi kısmında bir rakam var. Yani sıfır bir olacaktır. Dönemde, sadece bir rakam 8'dir. Yani, bir tanesidir. Yani payda 90 yazmalıdır.

Sayıyı 58'den belirlemek için, 5'i çıkarmanız gerekir. 53'ü ortaya çıkar. Örneğin cevap, 53/90 yazmaktır.

sıradan sonsuz ondalık

Sıradan kesirler ondalık sayıya nasıl dönüştürülür?

En basit seçenek, sayı 10, 100 ve bunun gibi bir değerdir. Sonra payda sadece atılır ve kesirli ve tamsayı parçalar arasında bir virgül yerleştirilir.

Paydanın kolay olduğu zamanlar vardır.Örneğin 10, 100, vs.'ye dönüşür. Örneğin, 5, 20, 25 sayıları. Bunlar sırasıyla 2, 5 ve 4 ile çarpmak için yeterlidir. Sadece payda değil, aynı sayıdaki pay da çarpılacak.

Diğer tüm durumlarda, basit bir kural yararlıdır: Paydayı paydaya böl. Bu durumda, iki olası cevap olabilir: son veya periyodik ondalık kesir.

Sıradan kesirler ile eylemler

Toplama ve çıkarma

Öğrenciler onları diğerlerinden daha erken öğrenirler. Ve ilk fraksiyonlarda aynı paydaya sahipler, ve sonra farklı. Genel kurallar böyle bir plana indirgenebilir.

  1. Paydaların en az ortak çoklu değerini bulun.

  2. Tüm sıradan kesirler için ek faktörler kaydedin.

  3. Pay ve paydaları, kendilerine özgü faktörlere göre çarpın.

  4. Fraksiyonların paylarını ekleyin (çıkartın) ve ortak paydayı değiştirmeden bırakın.

  5. Azaltılmış olanın payı indirilemeyen miktardan daha az ise, o zaman karışık bir sayı mı yoksa doğru kesir mi olduğumuzu öğrenmelisiniz.

  6. İlk durumda, bütün bölümün bir birim alması gerekiyor. Payda eklemek için payın payına. Ve sonra çıkarma işlemini gerçekleştirin.

  7. İkincisi - çıkarma kuralını daha küçük bir sayıdan daha fazla uygulamak gerekir. Yani, azaltılmış modülü çıkarmak için modülü çıkarılmış modülden çıkar ve cevapta “-” işareti koydu.

  8. Ekleme (çıkarma) sonucuna dikkatlice bakın. Yanlış kısmı alırsanız, tüm parçayı ayırmak gerekir. Yani payörü paydaya böl.

Çarpma ve bölme

Onları gerçekleştirmek için, fraksiyonun ortak bir paydaya indirgenmesi gerekmez. Bu, eylemlerin yürütülmesini kolaylaştırır. Ama yine de kurallara uymaları gerekiyor.

  1. Sıradan kesirler çarpılırken, sayı ve paydalarda sayıların dikkate alınması gerekir. Herhangi bir pay ve payda ortak bir faktör varsa, o zaman azaltılabilir.

  2. Payları çarpın.

  3. Paydaları çarpın.

  4. Azaltılmış kesir çıkıyorsa, tekrar sadeleştirilmelidir.

  5. Bölünürken, önce bölünmeyi çarpma ile değiştirmeniz gerekir ve bölücü (ikinci fraksiyon), karşılıklı fraksiyon ile (pay ve paydayı değiştiriniz).

  6. Ardından çarpmada olduğu gibi hareket edin (noktadan başlayarak).

  7. Bir tamsayı ile çarpmaya (bölmeye) ihtiyaç duyduğunuz görevlerde, ikincisinin hatalı bir kesir şeklinde yazılması gerekir. Yani, payda 1 ile. Sonra yukarıda açıklandığı gibi hareket edin.

sıradan bir fraksiyon şeklinde sonsuz bir ondalık yazabilir

Ondalık kesirleri olan eylemler

Toplama ve çıkarma

Tabii ki, her zaman ondalık dönüştürebilirsinizsıradan. Ve zaten tarif edilen plan üzerinde hareket edin. Ancak bazen bu çeviri olmadan hareket etmek daha uygundur. Daha sonra onların toplama ve çıkarma için kurallar tamamen aynı olacaktır.

  1. Sayının kesirli kısmındaki basamak sayısını, yani virgülün ardından eşitleyin. İçindeki eksik sıfır sayısını atayın.

  2. Virgül virgülün altında olacak şekilde kesirler yazın.

  3. Doğal sayılar olarak ekleyin (çıkartın).

  4. Yıkıcı virgül.

Çarpma ve bölme

Sıfır eklemeye gerek olmadığı önemlidir. Atış, örnekte verildiği gibi bırakılmalıdır. Ve sonra plana göre git.

  1. Çarpma için, birbirinin altında kesirler yazmanız gerekir, virgüllere dikkat etmeyin.

  2. Doğal sayılar kadar çarpın.

  3. Cevaba bir virgül koyun, cevabın sağ ucundan, her iki faktörün de kesirli kısımlarında olduğu kadar çok sayı girin.

  4. Bölmek için önce bölücüyü dönüştürmelisiniz: onu doğal bir sayı yap. Böylelikle, bölücünün kesirli kısmındaki kaç haneye bağlı olarak, 10, 100 vb. İle çarpın.

  5. Aynı sayı ile temettü çarpın.

  6. Ondalık kesiri doğal bir sayı ile bölün.

  7. Bütün parçanın bölünme bittiği anda cevabı bir virgül koyun.

ondalık periyodik kesir sıradan yaz

Bir örnekte iki fraksiyon çeşidi varsa ne olur?

Evet, matematikte sık sık örnekler vardır.sıradan ve ondalık kesirler üzerinde işlemleri gerçekleştirmek gerekir. Bu gibi görevlerde iki olası çözüm vardır. Sayıları objektif olarak tartmanız ve en iyisini seçmeniz gerekir.

İlk yol: sıradan ondalık gönder

Bölme veya çeviri yaparken uygundur.elde edilen fraksiyonlar elde edilir. En az bir sayı periyodik bir bölüm veriyorsa, bu yöntem yasaklanmıştır. Bu nedenle, sıradan fraksiyonlarla çalışmaktan hoşlanmasanız bile, bunları düşünmeniz gerekecektir.

İkinci yol: ondalık kesirler sıradan yaz

Bu teknik, eğer kısmen uygunsavirgül sonra 1-2 haneli. Daha fazlası varsa, çok büyük bir kesir çıkabilir ve ondalık kayıtlar görevi daha hızlı ve daha kolay saymayı mümkün kılar. Bu nedenle, her zaman görevi zahmetsizce değerlendirmeniz ve en kolay çözüm yöntemini seçmeniz gerekir.

İlgili haberler


Yorumlar (0)

Yorum ekle