/ / Kesirlerin eklenmesi: tanımlar, kurallar ve görev örnekleri

Kesirlerin eklenmesi: tanımlar, kurallar ve görev örnekleri

Öğrenmeyi en zor anlayanlardan biribasit kesirler ile farklı eylemlerdir. Bunun nedeni, çocukların soyut düşünmelerini hala zorlaştırması ve kesirler, aslında onlar için öyle görünüyor. Bu nedenle, materyalin sunulmasında, öğretmenler genellikle analojilere başvurmakta ve fraksiyonların tam anlamıyla parmaklara eklenmesi ve eklenmesini açıklamaktadır. Okul matematiğinde kurallar ve tanımlar olmadan ders yok.

Temel kavramlar

kesirlerin eklenmesi
Ile herhangi bir işlem yapmadan öncekesirler, birkaç temel tanım ve kuralları öğrenmek istenir. Başlangıçta, bir kesir ne olduğunu anlamak önemlidir. Bir birimin bir veya birkaç parçasını temsil eden bir sayı anlamına gelir. Örneğin, bir somun 8 parçaya kesilirse ve 3 dilim bir tabağa konursa, o zaman 3/8 bir kesir olacaktır. Ve bu yazıda, çubuğun üzerindeki sayının pay ve altının payda olduğu basit bir kesir olacaktır. Ama eğer 0.375 olarak yazarsanız, ondalık bir kesir olacaktır.

Ek olarak, basit fraksiyonlar alt bölümlere ayrılır.Doğru, yanlış ve karışık. Birincisi, paydaşı paydadan küçük olanları içerir. Aksine, payda paylaştırıcıdan küçükse, zaten düzensiz bir kesir olacaktır. Bir tam sayı doğru olandan önce ise, karışık sayılar söylerler. Böylece, kesir 1/2 doğru ve 7/2 değil. Ve eğer bu biçimde yazarsanız: 31/2sonra karışır.

Neyin daha kolay olduğunu anlamak içinfraksiyonların eklenmesi ve kolaylıkla, fraksiyonun ana özelliğini hatırlamak önemlidir. Özü şöyledir. Pay ve payda aynı sayı ile çarpılırsa, kesir değişmez. Sıradan ve diğer kesirler ile basit eylemler yapmanızı sağlayan bu özellik. Aslında, bu 1/15 ve 3/45 aslında, aynı sayıda olduğu anlamına gelir.

Aynı payda ile fraksiyonların eklenmesi

özdeş paydalarla fraksiyonların eklenmesi
Bunu yapmak genellikle sebep olmazbüyük zorluklar. Bu durumda fraksiyonların eklenmesi, tamsayılarla benzer bir eylemi andırır. Payda değişmeden kalır ve paydaşlar basitçe toplanır. Örneğin, 2/7 ve 3/7 kesirleri eklemeniz gerekiyorsa, not defterindeki okul görevinin çözümü şöyle olacaktır:

2/7 + 3/7 = (2 + 3) / 7 = 5/7.

Dahası, bu bölümlerin eklenmesi açıklanabilirbasit bir örnekte. Sıradan bir elma alın ve örneğin 8 parçaya bölün. 3 parçayı ayrı olarak yerleştirin ve ardından 2 tane daha ekleyin, sonuç olarak, 5/8 bütün elmalar bardakta uzanacaktır. Aritmetik problemin kendisi aşağıda gösterildiği gibi yazılmıştır:

3/8 + 2/8 = (3 + 2) / 8 = 5/8.

Farklı paydalarla fraksiyonlar ekle

Farklı paydalarla fraksiyonlar ekle
Ancak çoğu zaman daha zor görevler vardır,Birbirinizi eklemelisiniz, örneğin 5/9 ve 3/5. Bu, ilk zorlukların fraksiyonlarla ilgili eylemlerde ortaya çıktığı yerdir. Sonuçta, bu tür sayıların eklenmesi ek bilgi gerektirecektir. Şimdi ana özelliklerini hatırlamak için tamamen gerekli. Bir örnekten kesirler eklemek için, bir başlangıç ​​için bir ortak paydaya indirilmelidir. Bunu yapmak için, 9 ve 5'i birlikte çarpın, 5 ile çarpılan "5" ve "3" rakamlarını 9 ile çarpın. Böylece, bu tür fraksiyonlar zaten eklenmiştir: 25/45 ve 27/45. Şimdi sadece sayıları eklemek ve 52/45 cevabı almak için kalır. Bir kağıt parçası üzerinde, bir örnek şöyle görünürdü:

5/9 + 3/5 = (5 x 5) / (9 x 5) + (3 x 9) / (5 x 9) = 25/45 + 27/45 = (25 + 27) / 45 = 52 / 45 = 17/45.

Ancak bu tür paydalarla fraksiyonların eklenmesi değilher zaman çizginin altındaki sayıların basit bir çarpımını gerektirir. İlk olarak en düşük ortak paydaya bakın. Örneğin, 2/3 ve 5/6 kesirler için olduğu gibi. Onlar için 6 numaralı olacak. Ama cevap her zaman açık değil. Bu durumda, iki sayının en küçük ortak çoklu (kısaltılmış NOC) değerini bulma kuralını hatırlamaya değer.

Altında iki en küçük ortak faktörü anlamaktamsayılar. Bulmak için her birini ana faktörlere ayırın. Şimdi her numarada en az bir kere olanları yazınız. Onları kendi aralarında çoğaltın ve aynı paydaya sahip olun. Aslında, her şey biraz daha kolay görünüyor.

Örneğin, 4/15 ve 1/6 kesirlerini eklemek istersiniz. Böylece 15, 3 ve 5 ile 3 - 2 ve 3 sayıları çarpılarak elde edilir. Bu nedenle, onlar için LCM 5 x 3 x 2 = 30 olacaktır. Şimdi, ilk kesenin paydası ile 30 bölündük, pay için bir çarpan aldık - 2. Ve ikinci kesir için bu sayı 5 olacaktır. Böylece, 8/30 sıradan kesirler eklemek kalır ve 5/30 ve 13/30 cevabını al. Her şey çok basit. Not defterinde, bu görev şöyle yazılmalıdır:

4/15 + 1/6 = (4 x 2) / (15 x 2) + (1 x 5) / (6 x 5) = 8/30 + 5/30 = 13/30.

LCM (15, 6) = 30.

Karışık sayıların eklenmesi

fraksiyonların ilavesi
Şimdi, basit kesirler ekleyerek tüm temel teknikleri bilerek, daha karmaşık örneklerde elinizi deneyebilirsiniz. Ve bunlar, bu tür bir kesir olarak anlaşılan karışık sayılar olacak: 22/3. Burada doğru kısımdan önce tüm bölüm yazılmıştır. Ve bu tür sayılarla eylemler gerçekleştirirken birçoğu karıştı. Aslında, aynı kurallar burada çalışır.

Birbirine karışık sayılar eklemek,Bütün parçaları ve doğru fraksiyonları ayırın. Ve sonra bu 2 sonucu özetliyorlar. Pratikte, her şey çok daha basit, sadece küçük bir egzersiz. Örneğin, görevde bu karışık sayıları eklemeniz gerekir: 11/3 ve 42/5. Bunu yapmak için önce 1 ve 4 ekleyin -5. sonra en düşük ortak paydaya getirme tekniklerini kullanarak 1/3 ve 2/5 özetleyin. Çözüm 11/15 olacak. Ve son cevap 511/15. Bir okul defterinde çok daha kısa görünür:

11/3 + 42/5 = (1 + 4) + (1/3 + 2/5) = 5 + 5/15 + 6/15 = 5 + 11/15 = 511/15.

ondalık ilavesi

fraksiyonların ilavesi
Sıradan fraksiyonlara ek olarak, ondalık vardır. Bu arada, hayatlarında çok daha yaygın. Örneğin, bir mağazadaki fiyat genellikle şöyle görünür: 20.3 ruble. Bu aynı fraksiyon. Tabii ki, böyle bir katlama sıradan olanlardan çok daha kolaydır. Prensip olarak, sadece 2 sıra numara eklemeniz gerekir, ana şey doğru yere bir virgül koymaktır. Bu zorlukların doğduğu yer.

Örneğin, 2.5 ve 0.56'nın ondalık kesirlerini eklemek istersiniz. Bunu doğru bir şekilde yapmak için, ilk önce sıfırı bitirmeniz gerekir ve her şey iyi olacak.

2.50 + 0.56 = 3.06.

Herhangi bir ondalık kesimin basit bir taneye dönüştürülebileceğini bilmek önemlidir, ancak herhangi bir basit kesir bir ondalık olarak yazılmaz. Yani, bizim 2.5 = 2 örneğimizden1/2 ve 0.56 = 14/25. Fakat böyle bir fraksiyon, 1/6 gibi, sadece yaklaşık olarak 0.16667'ye eşit olacaktır. Aynı durum diğer benzer sayılarla olacak - 2/7, 1/9 vb.

Sonuç

Pek çok okul, pratik tarafı anlamadıEylem fraksiyonları, bu konuya dikkatsizce bakın. Bununla birlikte, daha yüksek sınıflarda, bu temel bilgi, logaritma ve türevlerin türetilmesi ile somut karmaşık örnekler olarak tıklatmanıza izin verecektir. Bu yüzden dirseklerinizi rahatsız etmemek için fraksiyonlarla eylemleri anlamak bir kez daha değerlidir. Sonuçta, lisede bir öğretmenin halihazırda kapsanan bu konuya geri dönmesi olası değildir. Herhangi bir lise öğrencisi böyle egzersizleri yapabilmelidir.

İlgili haberler


Yorumlar (0)

Yorum ekle